收敛 目标函数逐次迭代值；乘法更新保证单调不增（辅助函数 / majorize-minimize）
W 基向量 m×K，每个分量的「光谱」形状
纵轴为分量索引，横轴为特征维度。NMF 的「parts-based」表示：每个基向量通常只在局部有质量。
H 系数矩阵 K×n，每个样本的成分占比
低高白 = 0
H 的稀疏性正是 NMF 相对 PCA/SVD 的核心差异：SVD 的分量有正有负、难以解释为「纯加性组成」。
原矩阵 X 与重构 X̂ = WH 上：X（含噪声）· 下：X̂（秩 K 非负重构）
实时不变量自检 与无头 _smoke.js 同源，全部为数学性质（与数据难度无关）
核心递推 乘法更新 = 对步长做「自适应对角缩放」的梯度下降
| 目标（Frobenius） | F(W,H) = ‖X − WH‖²_F s.t. W ≥ 0, H ≥ 0 |
| H 更新 | H ← H ∘ (WᵀX) ⊘ (WᵀWH) |
| W 更新 | W ← W ∘ (XHᵀ) ⊘ (WHHᵀ) |
| 目标（KL） | D(X‖WH) = Σ X∘log(X⊘WH) − X + WH |
| H 更新（KL） | H ← H ∘ (Wᵀ(X⊘WH)) ⊘ (Wᵀ1) |
| W 更新（KL） | W ← W ∘ ((X⊘WH)Hᵀ) ⊘ (1Hᵀ) |
| KKT（非负约束） | W ≥ 0, ∇_W F ≥ 0, W ∘ ∇_W F = 0（互补松弛） |
为什么单调？ Lee-Seung 的更新来自 majorize-minimize：F 的辅助函数 G(W,Wᵗ) ≥ F(W) 且 G(Wᵗ,Wᵗ)=F(Wᵗ)，
对其最小化得闭式解即上式，于是 F 严格不增。因此「目标函数单调不增」是被证明的性质，可直接当断言用。
为什么乘法更新保值零元？ 更新形如 W ← W∘(…)，W_ik=0 则永远为 0 —— 这既是优点（保持结构 / 稀疏），也是陷阱（若某行基向量被初始化成全零，该分量永久死亡，故初始化必须保证严格正）。